soandethi.com

CHUYÊN ĐỀ: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN - TOÁN 12

ToánLớp 12TChia sẻ bởi THPT HÀM NGHI - LÊ THANH NHƯỠNG 1 lượt sử dụng đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 12

Đề tham khảo

CHUYÊN ĐỀ: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN

Môn: Toán – Lớp 12 (Chương trình GDPT 2018)

Thời gian làm bài: 50 phút (30 câu trắc nghiệm)

PHẦN I. HÀM SỐ BẬC BA y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d (a≠0a \ne 0)

Câu 1. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào dưới đây?

A. y=−x3+3x+2y = -x^3 + 3x + 2

B. y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2

C. y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2

D. y=x3+3x+2y = x^3 + 3x + 2

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=x3−3x2−1y = x^3 - 3x^2 - 1

B. y=−x3+3x2−1y = -x^3 + 3x^2 - 1

C. y=−x3+3x−1y = -x^3 + 3x - 1

D. y=−x3−3x2−1y = -x^3 - 3x^2 - 1

Câu 3. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;−1)(0; -1). Hàm số đó là:

A. y=x3+3x−1y = x^3 + 3x - 1

B. y=−x3−3x−1y = -x^3 - 3x - 1

C. y=x3−3x−1y = x^3 - 3x - 1

D. y=x3−3x2−1y = x^3 - 3x^2 - 1

Câu 4. Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d (a≠0a \ne 0) có đồ thị như hình vẽ sau:

[Đồ thị]

Mệnh đề nào sau đây đúng về dấu của các hệ số?

A. a>0,b>0,c=0,d>0a > 0, b > 0, c = 0, d > 0

B. a<0,b<0,c>0,d>0a < 0, b < 0, c > 0, d > 0

C. a>0,b<0,c>0,d<0a > 0, b < 0, c > 0, d < 0

D. a>0,b<0,c=0,d>0a > 0, b < 0, c = 0, d > 0

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Hàm số đã cho là hàm số nào dưới đây?

A. y=x3−3xy = x^3 - 3x

B. y=−x3+3xy = -x^3 + 3x

C. y=−x3+3x2y = -x^3 + 3x^2

D. y=−x3−3xy = -x^3 - 3x

Câu 6. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=−x3+3x2y = -x^3 + 3x^2

B. y=x3+3x2y = x^3 + 3x^2

C. y=x3−3x2y = x^3 - 3x^2

D. y=x3−3xy = x^3 - 3x

Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

[Bảng biến thiên]

A. y=−2x3+9x2−12x+1y = -2x^3 + 9x^2 - 12x + 1

B. y=2x3−9x2+12x+1y = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 1

C. y=−x3+3x2−1y = -x^3 + 3x^2 - 1

D. y=−2x3+6x2−1y = -2x^3 + 6x^2 - 1

Câu 8. Cho hàm số y=x3−3x2+4y = x^3 - 3x^2 + 4 có đồ thị (C)(C) như hình vẽ:

[Đồ thị]

Tọa độ tâm đối xứng II của đồ thị hàm số đã cho là:

A. I(0;4)I(0; 4)

B. I(2;0)I(2; 0)

C. I(−1;0)I(-1; 0)

D. I(1;2)I(1; 2)

Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

[Đồ thị]

A. y=x3−3x+1y = x^3 - 3x + 1

B. y=2x3−6x+1y = 2x^3 - 6x + 1

C. y=−2x3+6x+1y = -2x^3 + 6x + 1

D. y=2x3−3x2+1y = 2x^3 - 3x^2 + 1

Câu 10. Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+dy = ax^3 + bx^2 + cx + d (a≠0a \ne 0) có hai điểm cực trị x1,x2x_1, x_2 thỏa mãn x1<0<x2x_1 < 0 < x_2 và ∣x1∣<∣x2∣|x_1| < |x_2|. Đồ thị hàm số có nhánh bên phải đi xuống và cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a<0,b<0,c>0,d<0a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

B. a>0,b>0,c<0,d<0a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

C. a<0,b>0,c>0,d<0a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

D. a<0,b>0,c<0,d>0a < 0, b > 0, c < 0, d > 0

PHẦN II. HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT y=ax+bcx+dy = \dfrac{ax+b}{cx+d} (c≠0,ad−bc≠0c \ne 0, ad - bc \ne 0)

Câu 11. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?

A. y=2x+1x−1y = \dfrac{2x+1}{x-1}

B. y=2x+1x+1y = \dfrac{2x+1}{x+1}

C. y=x+2x−1y = \dfrac{x+2}{x-1}

D. y=2x−3x−1y = \dfrac{2x-3}{x-1}

Câu 12. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

[Đồ thị]

A. y=x−1x+1y = \dfrac{x-1}{x+1}

B. y=2x+1x−1y = \dfrac{2x+1}{x-1}

C. y=−x+1x−1y = \dfrac{-x+1}{x-1}

D. y=x+1x−1y = \dfrac{x+1}{x-1}

Câu 13. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Hàm số đã cho là:

A. y=x+2x+1y = \dfrac{x+2}{x+1}

B. y=x−2x+1y = \dfrac{x-2}{x+1}

C. y=2x−1x+1y = \dfrac{2x-1}{x+1}

D. y=x−2x−1y = \dfrac{x-2}{x-1}

Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=x+2x+1y = \dfrac{x+2}{x+1}

B. y=−x−2x+1y = \dfrac{-x-2}{x+1}

C. y=−x+2x+1y = \dfrac{-x+2}{x+1}

D. y=−x+2x−1y = \dfrac{-x+2}{x-1}

Câu 15. Cho hàm số y=ax+bx+cy = \dfrac{ax+b}{x+c} có đồ thị nhận đường thẳng x=1x = 1 làm tiệm cận đứng, đường thẳng y=2y = 2 làm tiệm cận ngang và cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Dấu của các hệ số a,b,ca, b, c là:

A. a>0,b>0,c<0a > 0, b > 0, c < 0

B. a>0,b<0,c<0a > 0, b < 0, c < 0

C. a<0,b>0,c<0a < 0, b > 0, c < 0

D. a>0,b>0,c>0a > 0, b > 0, c > 0

Câu 16. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=2xx+1y = \dfrac{2x}{x+1}

B. y=xx−1y = \dfrac{x}{x-1}

C. y=−2xx−1y = \dfrac{-2x}{x-1}

D. y=2xx−1y = \dfrac{2x}{x-1}

Câu 17. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là:

A. I(3;−2)I(3; -2)

B. I(−2;3)I(-2; 3)

C. I(2;3)I(2; 3)

D. I(−2;−3)I(-2; -3)

Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

[Đồ thị]

A. y=x+12x+1y = \dfrac{x+1}{2x+1}

B. y=2x−1x+1y = \dfrac{2x-1}{x+1}

C. y=x−12x+1y = \dfrac{x-1}{2x+1}

D. y=x−1x+2y = \dfrac{x-1}{x+2}

Câu 19. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=32x = \dfrac{3}{2}. Hàm số đó là:

A. y=−2x+3x−1y = \dfrac{-2x+3}{x-1}

B. y=2x+3x−1y = \dfrac{2x+3}{x-1}

C. y=−2x+1x−1y = \dfrac{-2x+1}{x-1}

D. y=−2x+3x+1y = \dfrac{-2x+3}{x+1}

Câu 20. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

[Đồ thị]

A. y=3x+2x+1y = \dfrac{3x+2}{x+1}

B. y=x−2x+1y = \dfrac{x-2}{x+1}

C. y=3x−2x−1y = \dfrac{3x-2}{x-1}

D. y=3x−2x+1y = \dfrac{3x-2}{x+1}

PHẦN III. HÀM SỐ PHÂN THỨC BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT y=ax2+bx+cpx+qy = \dfrac{ax^2+bx+c}{px+q} (a≠0,p≠0a \ne 0, p \ne 0)

Câu 21. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào?

A. y=x2+x+1x−1y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x - 1}

B. y=x2−x+1x−1y = \dfrac{x^2 - x + 1}{x - 1}

C. y=x2−x−1x−1y = \dfrac{x^2 - x - 1}{x - 1}

D. y=−x2+x−1x−1y = \dfrac{-x^2 + x - 1}{x - 1}

Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=x2+2x−2x+1y = \dfrac{x^2 + 2x - 2}{x + 1}

B. y=x2−2x+2x−1y = \dfrac{x^2 - 2x + 2}{x - 1}

C. y=x2+2x+2x+1y = \dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}

D. y=x2+x+1x+1y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x + 1}

Câu 23. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Hàm số có bảng biến thiên trên là:

A. y=−x2+3x−3x−1y = \dfrac{-x^2 + 3x - 3}{x - 1}

B. y=−x2+x−1x−1y = \dfrac{-x^2 + x - 1}{x - 1}

C. y=x2−3x+3x−1y = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 1}

D. y=−x2+3x−3x+1y = \dfrac{-x^2 + 3x - 3}{x + 1}

Câu 24. Cho hàm số y=2x2−3x+2x−1y = \dfrac{2x^2 - 3x + 2}{x - 1} có đồ thị (C)(C) như hình vẽ:

[Đồ thị]

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị (C)(C) là:

A. y=2x+1y = 2x + 1

B. y=x−1y = x - 1

C. y=2x−2y = 2x - 2

D. y=2x−1y = 2x - 1

Câu 25. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

[Đồ thị]

A. y=x2−2xx+1y = \dfrac{x^2 - 2x}{x + 1}

B. y=x2−2xx−1y = \dfrac{x^2 - 2x}{x - 1}

C. y=x2+2xx−1y = \dfrac{x^2 + 2x}{x - 1}

D. y=−x2+2xx−1y = \dfrac{-x^2 + 2x}{x - 1}

Câu 26. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Biết rằng đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=−xy = -x làm tiệm cận xiên. Hàm số đó là:

A. y=x2+1xy = \dfrac{x^2 + 1}{x}

B. y=−x2−1xy = \dfrac{-x^2 - 1}{x}

C. y=−x2+1xy = \dfrac{-x^2 + 1}{x}

D. y=−x2+1x−1y = \dfrac{-x^2 + 1}{x - 1}

Câu 27. Cho hàm số y=x2−3x+3x−2y = \dfrac{x^2 - 3x + 3}{x - 2} có đồ thị như hình vẽ:

[Đồ thị]

Tọa độ tâm đối xứng II (giao điểm của hai đường tiệm cận) của đồ thị là:

A. I(2;1)I(2; 1)

B. I(1;2)I(1; 2)

C. I(−2;1)I(-2; 1)

D. I(2;−1)I(2; -1)

Câu 28. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

[Đồ thị]

A. y=x2−1xy = \dfrac{x^2 - 1}{x}

B. y=−x2+1xy = \dfrac{-x^2 + 1}{x}

C. y=x2+1x−1y = \dfrac{x^2 + 1}{x - 1}

D. y=x2+1xy = \dfrac{x^2 + 1}{x}

Câu 29. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

[Bảng biến thiên]

Hàm số đã cho là:

A. y=x2−4x+3x−2y = \dfrac{x^2 - 4x + 3}{x - 2}

B. y=x2−4x+5x−2y = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 2}

C. y=x2+4x+5x−2y = \dfrac{x^2 + 4x + 5}{x - 2}

D. y=x2−4x+5x+2y = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x + 2}

Câu 30. Cho hàm số y=ax2+bx+cx+dy = \dfrac{ax^2+bx+c}{x+d} (a≠0a \ne 0) có đồ thị có tiệm cận đứng x=x0>0x = x_0 > 0, tiệm cận xiên có hệ số góc dương, cắt trục tung tại điểm có tung độ dương và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a>0,b>0,c<0,d<0a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

B. a<0,b<0,c>0,d<0a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

C. a>0,b<0,c<0,d<0a > 0, b < 0, c < 0, d < 0

D. a>0,b<0,c>0,d>0a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

--------- HẾT ---------

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Câu

Đ/a

Câu

Đ/a

Câu

Đ/a

Câu

Đ/a

Câu

Đ/a

1

C

7

A

13

B

19

A

25

B

2

B

8

D

14

C

20

D

26

C

3

A

9

B

15

A

21

B

27

A

4

D

10

C

16

D

22

C

28

D

5

B

11

A

17

B

23

A

29

B

6

C

12

D

18

C

24

D

30

C

Đề cùng môn Toán, lớp 12

Xem tất cả

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - TOÁN 12

ToánLớp 12
TTrần Quốc Dũng 18

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 12 - NĂM HỌC 2026-2027

ToánLớp 12
TThong nguyen tan 10

Bộ 4 Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Môn Toán 12 Chuẩn Cấu Trúc 2025

ToánLớp 12
TThầy Vinh 6

Đề ôn tập chuyên đề GTLN - GTNN và Toạ độ vectơ Oxyz - Toán 12

ToánLớp 12
LLieu Pham 0

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 LẦN 1 NĂM HỌC 2026 – 2027

ToánLớp 12
LLy Mai 7

Bộ 2 đề kiểm tra Giữa học kì I môn Toán 12 (Cấu trúc mới - Khá Giỏi)

ToánLớp 12
MMinh Thư Nguyễn Huỳnh 5

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 12 – THPT Việt Đức (Năm học 2026 – 2027)

ToánLớp 12
DDuc Minh Le 6

Đề cương ôn tập Toán 12 – Chương 1 & Chương 2

ToánLớp 12
TTiểu Học THCS & THPT Bồ Đề PHƯƠNG DUY Trường 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2027 môn Toán – Mã đề 101 (kèm đáp án và lời giải chi tiết)

ToánLớp 12
NNguyễn Hữu Trung _DTNT Hà Tĩnh 3

Đề khảo sát chất lượng đội tuyển Toán 12 – Mức vận dụng

ToánLớp 12
QQuyền Hà Văn 4

Bộ 2 đề thi ôn tập Chương 4 Toán 12 tương tự đề gốc kèm lời giải chi tiết

ToánLớp 12
NNgọc Thạch Nguyễn 3

Đề kiểm tra Cuối học kỳ I môn Toán 12 - Năm học 2026 - 2027

ToánLớp 12
MMinh Phượng Quân 0