Bài kiểm tra định kỳ Vật lí ngày 24/10/2026 — Đề và hướng dẫn chấm hoàn chỉnh

Thời gian

T (Phút)

0

5

10

15

Nhiệt độ T(⁰C)

  20

  22

  25

  28

  29

  30

  33

  34

  40

  37

  40

  50

Câu 1
(2,5 điểm)

1

Tính tỉ lệ khối lượng hơi nước dẫn vào và nước đá ban đầu.

1,75

Gọi $m_{\mathrm{đ}}$, $m_{\mathrm{n}}$, $m_{\mathrm{h}}$ lần lượt là khối lượng nước đá, nước ban đầu và hơi nước dẫn vào. Theo đề: $m_{\mathrm{đ}}=1,5m_{\mathrm{n}}$, suy ra $m_{\mathrm{n}}=\dfrac{2}{3}m_{\mathrm{đ}}$.

0,25

Nhiệt độ cân bằng là $30$ °C nên nước đá đã tan hết. Trong mô hình của bài, hơi nước dẫn vào ngưng tụ hoàn toàn, sau đó nước ngưng nguội từ $100$ °C xuống $30$ °C.

0,25

Nhiệt lượng hỗn hợp ban đầu thu vào:
$Q_{\mathrm{thu}}=m_{\mathrm{đ}}\lambda+(m_{\mathrm{đ}}+m_{\mathrm{n}})c(30-0)$.

0,25

Thay $m_{\mathrm{n}}=\dfrac{2}{3}m_{\mathrm{đ}}$:
$Q_{\mathrm{thu}}=m_{\mathrm{đ}}\left(3,34\cdot10^5+\dfrac{5}{3}\cdot4200\cdot30\right)$
$Q_{\mathrm{thu}}=544000m_{\mathrm{đ}}$ J, với khối lượng tính bằng kg.

0,25

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra:
$Q_{\mathrm{tỏa}}=m_{\mathrm{h}}L+m_{\mathrm{h}}c(100-30)$
$Q_{\mathrm{tỏa}}=2594000m_{\mathrm{h}}$ J, với khối lượng tính bằng kg.

0,25

Phương trình cân bằng nhiệt:
$m_{\mathrm{h}}[L+c(100-30)]=m_{\mathrm{đ}}\left(\lambda+\dfrac{5}{3}c\cdot30\right)$.
Suy ra $\dfrac{m_{\mathrm{h}}}{m_{\mathrm{đ}}}=\dfrac{\lambda+\frac{5}{3}c\cdot30}{L+c\cdot70}$.

0,25

Kết quả:
$\boxed{\dfrac{m_{\mathrm{h}}}{m_{\mathrm{đ}}}=\dfrac{544000}{2594000}=\dfrac{272}{1297}\approx0,2097}$.
Khối lượng hơi nước bằng khoảng $20,97\%$ khối lượng nước đá ban đầu.

0,25

2

Tính phần trăm khối lượng nước do hơi ngưng tụ trong hỗn hợp cuối.

0,75

Tổng khối lượng hỗn hợp khi cân bằng:
$m_{\mathrm{cuối}}=m_{\mathrm{đ}}+m_{\mathrm{n}}+m_{\mathrm{h}}=\dfrac{5}{3}m_{\mathrm{đ}}+m_{\mathrm{h}}$.

0,25

Phần trăm khối lượng nước do hơi ngưng tụ:
$p=\dfrac{m_{\mathrm{h}}}{m_{\mathrm{cuối}}}\cdot100\%$
$p=\dfrac{\frac{272}{1297}}{\frac{5}{3}+\frac{272}{1297}}\cdot100\%=\dfrac{816}{7301}\cdot100\%$.

0,25

$\boxed{p\approx11,18\%}$.
Lưu ý: mẫu số phải là tổng khối lượng hỗn hợp cuối, có tính cả lượng hơi đã ngưng tụ.

0,25

Câu 2
(2,5 điểm)

a

Xác định tốc độ tăng nhiệt độ của mỗi bình.

0,75

Do công suất không đổi, mỗi hệ bình–nước có nhiệt dung không đổi nên nhiệt độ tăng tuyến tính theo thời gian. Đặt tên bình I cho dãy $20;\ 30;\ 40;\ 50$ °C tại các thời điểm $0;\ 5;\ 10;\ 15$ phút.
$v_1=\dfrac{30-20}{5}=\boxed{2}$ °C/phút.

0,25

Bình II có dãy nhiệt độ $22;\ 28;\ 34;\ 40$ °C.
$v_2=\dfrac{28-22}{5}=\boxed{1,2}$ °C/phút.

0,25

Bình III có dãy nhiệt độ $25;\ 29;\ 33;\ 37$ °C.
$v_3=\dfrac{29-25}{5}=\boxed{0,8}$ °C/phút.
Ba dãy trên sử dụng đủ các số liệu của đề và đều có độ tăng nhiệt độ không đổi sau mỗi $5$ phút.

0,25

b

Xác định nhiệt dung của mỗi bình, không bao gồm nước.

1,0

Gọi $C$ là nhiệt dung của mỗi bình và $m_i$ là khối lượng nước trong bình $i$. Với $\Delta t$ tính bằng giây:
$P\Delta t=(C+m_ic)\Delta T$.
Do $v_i$ tính bằng °C/phút: $C+m_ic=\dfrac{60P}{v_i}=\dfrac{2520}{v_i}$.

0,25

Nhiệt dung của ba hệ bình–nước:
$C+m_1c=\dfrac{2520}{2}=1260$ J/K;
$C+m_2c=\dfrac{2520}{1,2}=2100$ J/K;
$C+m_3c=\dfrac{2520}{0,8}=3150$ J/K.

0,25

Cộng ba phương trình, sử dụng $m_1+m_2+m_3=1,4$ kg:
$3C+c(m_1+m_2+m_3)=1260+2100+3150$
$3C+4200\cdot1,4=6510$.

0,25

$C=\dfrac{6510-5880}{3}=\boxed{210}$ J/K.
Mỗi bình cần nhận $210$ J để tăng thêm $1$ °C.

0,25

c

Xác định khối lượng nước trong mỗi bình.

0,75

Từ $C+m_ic=\dfrac{60P}{v_i}$ suy ra $m_i=\dfrac{60P/v_i-C}{c}$.
Bình I: $m_1=\dfrac{1260-210}{4200}=\boxed{0,25}$ kg.

0,25

Bình II: $m_2=\dfrac{2100-210}{4200}=\boxed{0,45}$ kg.

0,25

Bình III: $m_3=\dfrac{3150-210}{4200}=\boxed{0,70}$ kg.
Kiểm tra: $m_1+m_2+m_3=0,25+0,45+0,70=1,40$ kg, phù hợp đề bài.

0,25

Câu 3
(2,5 điểm)

[Đồ thị]

1

Lập luận xác định loại thấu kính và tính chất ảnh.

0,75

Tia tới $SK$ đi chếch lên, ra xa trục chính; sau khi qua thấu kính tại $K$ ở phía trên trục chính, tia ló $KM$ đi chếch xuống. Tia sáng bị lệch về phía trục chính, do đó $L$ là thấu kính hội tụ.

0,25

Tia từ $S$ qua quang tâm $O$ truyền thẳng. Ở bên phải thấu kính, tia này nằm dưới trục chính và có độ dốc lớn hơn về phía dưới so với tia $KM$, nên hai tia ló không gặp nhau. Các đường kéo dài ngược của chúng gặp nhau bên trái thấu kính: $S'$ là ảnh ảo, cùng phía với $S$ đối với thấu kính.

0,25

Trên đường thẳng $OS$, giao điểm với đường kéo dài ngược của $KM$ nằm xa $O$ hơn $S$, ở phía trên trục chính. Vì vậy ảnh cùng chiều và phóng đại theo phương vuông góc trục chính; kết quả ý 2 cho độ phóng đại $k=\dfrac{6}{2}=3$.

0,25

2

Tìm tiêu cự $f$ và tọa độ ảnh $S'$.

1,75

[Đồ thị]

Đọc hình: $S(-2;2)$, $K(0;3)$, $M(6;0)$; quang tâm $O(0;0)$. Các tọa độ đều tính bằng cm. Ảnh $S'$ thuộc cả đường thẳng $OS$ và đường thẳng $KM$.

0,25

Đường thẳng $OS$ qua $O(0;0)$ và $S(-2;2)$:
$y=\dfrac{2}{-2}x=-x$.

0,25

Đường thẳng $KM$ qua $K(0;3)$ và $M(6;0)$:
$y=3+\dfrac{0-3}{6-0}x=3-\dfrac{x}{2}$.

0,25

Tại giao điểm $S'$:
$-x=3-\dfrac{x}{2}\Rightarrow x=-6$;
$y=-x=6$.
Vậy $\boxed{S'(-6;6)}$, tọa độ tính bằng cm.

0,25

Xét tia từ $S$ tới thấu kính song song trục chính, gặp thấu kính tại $I(0;2)$. Vì thấu kính hội tụ, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh $F'$ trên nửa trục $Ox$ dương; đường kéo dài ngược của tia ló đi qua $S'$. Do đó $S'$, $I$, $F'$ thẳng hàng.

0,25

Gọi $H$ là hình chiếu của $S'$ lên $Ox$, có $H(-6;0)$. Hai tam giác vuông $F'OI$ và $F'HS'$ đồng dạng:
$\dfrac{OF'}{HF'}=\dfrac{OI}{HS'}$.
Với các độ dài tính bằng cm: $\dfrac{f}{f+6}=\dfrac{2}{6}$.

0,25

Suy ra $6f=2(f+6)\Rightarrow4f=12$.
Vậy $\boxed{f=3}$ cm; tiêu điểm ảnh $F'(3;0)$, tiêu điểm vật $F(-3;0)$.

0,25

Câu 4
(2,5 điểm)

[Hình vẽ]

1a

Với $x=30$ cm, xác định vị trí, tính chất và vẽ hai ảnh.

1,0

[Hình vẽ]

Qua thấu kính $O_1$: $d_1=30$ cm.
$d'_1=\dfrac{f_1d_1}{d_1-f_1}=\dfrac{20\cdot30}{30-20}=\boxed{60}$ cm.
Ảnh $A_1B_1$ là ảnh thật, ở bên trái $O_1$, cách $O_1$ một khoảng $60$ cm.

0,25

Qua thấu kính $O_2$: $d_2=45-30=15$ cm.
$d'_2=\dfrac{f_2d_2}{d_2-f_2}=\dfrac{40\cdot15}{15-40}=\boxed{-24}$ cm.
Ảnh $A_2B_2$ là ảnh ảo, ở bên trái $O_2$, cách $O_2$ một khoảng $24$ cm.

0,25

Độ phóng đại:
$k_1=-\dfrac{60}{30}=-2$: ảnh $A_1B_1$ ngược chiều, cao gấp $2$ lần vật.
$k_2=-\dfrac{-24}{15}=1,6$: ảnh $A_2B_2$ cùng chiều, cao gấp $1,6$ lần vật.
Ảnh $A_2B_2$ nằm giữa hai thấu kính, cách $O_1$ một khoảng $45-24=\boxed{21}$ cm về phía $O_2$.

0,25

Dựng đúng hai ảnh: với mỗi thấu kính, dùng một tia qua quang tâm truyền thẳng và một tia song song trục chính có tia ló qua tiêu điểm ảnh. Ảnh thật là giao của các tia ló; ảnh ảo là giao của các đường kéo dài ngược của tia ló, được vẽ nét đứt. Hình thể hiện đúng vị trí và chiều của hai ảnh như trên.

0,25

1b

Tìm $x$ để hai ảnh cùng chiều và cao bằng nhau.

0,75

Với $0<x<45$ cm và vật không nằm tại tiêu điểm của từng thấu kính:
$k_1=-\dfrac{d'_1}{d_1}=\dfrac{f_1}{f_1-d_1}=\dfrac{20}{20-x}$;
$k_2=\dfrac{f_2}{f_2-d_2}=\dfrac{40}{40-(45-x)}=\dfrac{40}{x-5}$.

0,25

Hai ảnh cùng chiều với nhau và cao bằng nhau khi $k_1=k_2$:
$\dfrac{20}{20-x}=\dfrac{40}{x-5}$
$20(x-5)=40(20-x)\Rightarrow60x=900$.

0,25

$\boxed{x=15}$ cm, thỏa mãn vị trí vật giữa hai thấu kính.
Khi đó $d_1=15$ cm, $d_2=30$ cm; $k_1=k_2=4$. Cả hai ảnh đều ảo, cùng chiều với vật và cao gấp $4$ lần vật.
Kiểm tra: $d'_1=-60$ cm, $d'_2=-120$ cm.

0,25

2a

Dựng ảnh của vật cao $6$ cm, cách thấu kính $15$ cm, với $f=10$ cm.

0,25

[Hình vẽ]

Từ $B$, vẽ tia qua $O$ truyền thẳng và tia song song trục chính có tia ló đi qua $F'$. Hai tia ló giao nhau tại $B'$. Hạ $B'A'$ vuông góc trục chính, được ảnh $A'B'$ thật, ngược chiều vật.

0,25

2b

Xác định vị trí và kích thước ảnh.

0,5

Áp dụng công thức thấu kính:
$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{fd}{d-f}$
$d'=\dfrac{10\cdot15}{15-10}=\boxed{30}$ cm.
Ảnh thật nằm ở phía bên kia thấu kính so với vật, cách thấu kính $30$ cm.

0,25

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{30}{15}=-2$.
Độ cao ảnh: $A'B'=\lvert k\rvert AB=2\cdot6=\boxed{12}$ cm.
Ảnh ngược chiều và cao gấp $2$ lần vật.

0,25

TỔNG

Điểm tối đa toàn bài.

10,0